本文针对 数据结构基础系列网络课程(5): 数组与广义表的实践项目。

【项目 - 猴子选大王(数组版)】

  一群猴子,编号是1,2,3 …m,这群猴子(m个)按照1-m的顺序围坐一圈。从第1只开始数,每数到第n个,该猴子就要离开此圈,这样依次下来,最后一只出圈的猴子为大王。输入m和n,输出猴子离开圈子的顺序,从中也可以看出最后为大王是几号猴子。
  要求采用数组作为存储结构完成。

[参考解答1]

  在一个数组中,数组中用1表示猴子在圈中,用0表示猴子已经出圈,数组下标对应与猴子编号对应(例如数组元素p[0]值为1,表示第1只猴子尚在圈中,即p[i]代表编号为i+1的猴子是否在圈中)。
  一只猴子出圈,则将对应的数组值置为0;在报数过程中,要跨过值为0的猴子。
  若m=8, n=4,初始时数组如下:

  其中有3只猴子出圈后,数组中的值如下:

  数到最后一只猴子时需要折回到下标为0的位置,猴子出圈后,还将对应元素的值置为0。见代码注释。

#include <stdio.h>
#define MaxSize 8
void king(int m,int n)
{
    int p[MaxSize];
    int i,j,t;
    for (i=0; i<m; i++)         //构建初始序列,记录m只猴子在圈中
        p[i]=1;
    t=-1;                       //首次报数将从起始位置为0,即第1只猴子开始,因为在使用p[t]前t要加1
    printf("出列顺序:");
    for (i=1; i<=m; i++)        //循环要执行m次,有m个猴子要出圈
    {
        j=1;      // j用于报数
        while(j<=n)  //
        {
            t=(t+1)%m;        //看下一只猴子,到达最后时要折回去,所以用%m
            if (p[t]==1) j++; //等同于if (p[t]==1) j++;仅当q猴子在圈中,这个位置才报数
        }
        p[t]=0;   //猴子出圈
        printf("%d ",t+1);      //输出出圈猴子的编号
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    king(m,n);
    return 0;
}
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[参考解答2]

  数组同参考解答1。在报数过程中,不再判断为0为1,而是设置一个用于累加的变量,猴子在圈时加1相当于报数,出圈后是加0相当于没有报数。

#include <stdio.h>
#define MaxSize 8
void king(int m,int n)
{
    int p[MaxSize];
    int i,s=0,t;
    for (i=0; i<m; i++)         //构建初始序列,记录m只猴子在圈中
        p[i]=1;
    t=0;                        //首次报数的起始位置为0,是第1只猴子
    printf("出列顺序:");
    for (i=1; i<=m; )       //循环要执行m次,有m个猴子要出圈
    {
        s=s+p[t]; //s累加中,猴子在圈时加1相当于报数,出圈后是加0相当于没有报数。
        if(s==n)
        {
            p[t]=0;   //猴子出圈
            printf("%d ",t+1);      //输出出圈猴子的编号
            s=0;   //重新开始累加
            i++;   //报数的猴子加1
        }
        t=(t+1)%m;    //再报数时,从下一只猴子开始
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    king(m,n);
    return 0;
}
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[参考解答3]

  用数组元素保存猴子的编号,一只猴子出圈,执行从数组中删除元素的操作,以此重复。
  若m=8, n=4,初始时数组如下:

  其中有3只猴子出圈后,数组中的值如下:

  数到最后一只猴子时需要折回到下标为0的位置,猴子出圈后,还还要实施删除数组中元素(即将后面的数据前移)的工作。见代码注释。

#include <stdio.h>
#define MaxSize 100
void king(int m,int n)
{
    int p[MaxSize];
    int i,j,t;
    for (i=0; i<m; i++)         //构建初始序列,记录m只猴子在p[0]~p[m-1]中
        p[i]=i+1;
    t=0;                        //首次报数的起始位置为0
    printf("出列顺序:");
    for (i=m; i>=1; i--)        //循环要执行m次,有m个猴子要出圈;共有i从m开始递减至1,i还表示在圈中猴子的数目
    {
        t=(t+n-1)%i;            //从t开始数1,其后第n-1个将数到n,t加n-1用%i取余,目的是到达最后一个猴子可以折回去继续数
        printf("%d ",p[t]);     //编号为p[t]的元素出列
        for (j=t+1; j<=i-1; j++)//后面的元素前移一个位置,删除了编号为p[t]的猴子
            p[j-1]=p[j];
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    king(m,n);
    return 0;
}
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附:用参考解答1的思路,但是错误的程序

//下面的程序有bug,作为反面案例
#include <stdio.h>
#define MaxSize 8
void king(int m,int n)
{
    int p[MaxSize];
    int i,j,t;
    for (i=0; i<m; i++)         //构建初始序列,记录m只猴子在圈中
        p[i]=1;
    t=0;                        //首次报数的起始位置为0,是第1只猴子
    printf("出列顺序:");
    for (i=1; i<=m; i++)        //循环要执行m次,有m个猴子要出圈
    {
        j=1;      // j用于报数
        while(j<n) 
        {
            if (p[t]==1) j++; //等同于if (p[t]==1) j++;仅当q猴子在圈中,这个位置才报数
            t=(t+1)%m;     //看下一只猴子,到达最后时要折回去,所以用%m
        }
        //出错原因:上面只数到了第n-1只,但是不能保证下一个一定在圈中。此处可以加一个循环再找下一个在圈中的猴子,但显然没有参考解答1简洁
        p[t]=0;   //猴子出圈
        printf("%d ",t+1);      //输出出圈猴子的编号
        t=(t+1)%m;    //再报数时,从下一只猴子开始
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    king(m,n);
    return 0;
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