毫米波FMCW雷达测距公式: d=c*Ts*f/2/Bw

c:光速;Ts:扫频周期;Bw:扫频带宽;f:回波差频; Fa:采样频率;Ta:采样周期;N:采样点数

FFT分辨率限制:fmin = Fa/N = 1/N/Ta = 1/Ts

因此测距分辨率为dmin = c*Ts*fmin/2/Bw = c/2/Bw,分辨率由扫频带宽决定。

为了FFT更高精度搜索回波频率,今天研究了一下矩形窗、汉宁窗和泰勒窗。

汉宁窗宽度是8π/N, 矩形窗宽度是4π/N。主瓣泄漏矩形窗最大,故泰勒窗对于FMCW高精度找峰似乎更好。

再研究一下插值的效果,给定一个单一4kHz回波的余弦波,FFT不插值的效果。

三种窗都是误差5.4Hz,4倍插值没什么效果。

8倍插值似乎也没什么效果,16倍插值反而误差-0.52Hz。

32、64倍插值与16倍插值没什么不同,128倍插值误差为0.2Hz。

给定2个回波的余弦波4kHz和4010Hz混合,测试一下FFT插值128倍的效果。

FFT并不能区分4kHz和4010Hz,只会找到1个4005.4321 的单一峰。FFT也不能区分4kHz和4050Hz,只会找到1个4025.5487 的单一峰。

矩形窗FFT开始能区分4kHz和4065Hz,汉宁窗和泰勒窗却不行。

矩形窗和泰勒窗FFT能区分4kHz和4070Hz,汉宁窗还不行。

只到4075Hz 时,汉宁窗FFT才能区分。

4kHz和4200Hz的2个峰,泰勒窗FFT识别峰误差最小。

这说明,泰勒窗FFT在找峰精度上是最优的。